Какой объем куба, если площадь его развертки составляет 1/6 м в квадрате?

Математика 7 класс Объем и площадь фигур объем куба площадь развёртки математика 7 класс задачи по геометрии куб и его свойства Новый

Чтобы найти объем куба, когда известна площадь его развертки, нужно сначала понять, что такое развертка куба. Развертка куба состоит из 6 квадратов, которые являются гранями куба.

Давайте обозначим сторону куба как a. Площадь одной грани куба (квадрата) равна a^2. Поскольку у куба 6 граней, общая площадь развертки будет равна:

Площадь развертки = 6 * a^2

Согласно условию задачи, площадь развертки составляет 1/6 м². Запишем это в уравнении:

6 * a^2 = 1/6

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения стороны куба a. Для этого сначала разделим обе стороны на 6:

a^2 = (1/6) / 6

Упрощаем правую часть:

a^2 = 1/36

Теперь, чтобы найти a, необходимо извлечь квадратный корень из обеих сторон:

a = √(1/36)

a = 1/6 м

Теперь, зная сторону куба, мы можем найти его объем. Объем куба вычисляется по формуле:

Объем = a^3

Подставим найденное значение стороны a = 1/6 м:

Объем = (1/6)³

Теперь вычислим это значение:

(1/6)³ = 1/216 м³

Таким образом, объем куба составляет 1/216 м³.