Какой объем уменьшенного куба, если объем куба 27/36 м3 уменьшили в 6 раз? Чему равно ребро уменьшенного куба?

Математика 7 класс Объем и площадь фигур объем куба уменьшенный куб объем 27/36 м3 Ребро куба задачи по математике 7 класс Новый

Давайте сначала найдем объем уменьшенного куба. У нас есть объем исходного куба, который равен 27/36 м³. Мы можем упростить это дробное число:

• 27/36 = 3/4 м³ (разделив числитель и знаменатель на 9).

Теперь мы знаем, что объем исходного куба составляет 3/4 м³. Уменьшаем этот объем в 6 раз:

• Объем уменьшенного куба = (3/4) / 6.

Чтобы разделить дробь на целое число, мы можем умножить дробь на обратное значение целого числа:

• (3/4) / 6 = (3/4) * (1/6) = 3/(4*6) = 3/24 = 1/8 м³.

Теперь мы нашли объем уменьшенного куба, который равен 1/8 м³.

Следующий шаг - найти длину ребра уменьшенного куба. Объем куба рассчитывается по формуле:

• V = a³,

где V - объем куба, а a - длина ребра куба. Мы знаем объем уменьшенного куба, поэтому можем выразить a:

• a = V^1/3.

Подставляем объем, который мы нашли:

• a = (1/8)^1/3.

Теперь нам нужно найти кубический корень из 1/8. Мы знаем, что:

• (1/8) = (1/2)³.

Следовательно:

• (1/8)^1/3 = 1/2.

Таким образом, длина ребра уменьшенного куба равна 1/2 метра.

Ответ: Объем уменьшенного куба равен 1/8 м³, а длина его ребра составляет 1/2 метра.