Какой объем уменьшенного куба, если объем куба 27/36 м3 уменьшили в 6 раз? Чему равно ребро уменьшенного куба?
Математика 7 класс Объем и площадь фигур объем куба уменьшенный куб объем 27/36 м3 Ребро куба задачи по математике 7 класс Новый
Давайте сначала найдем объем уменьшенного куба. У нас есть объем исходного куба, который равен 27/36 м3. Мы можем упростить это дробное число:
Теперь мы знаем, что объем исходного куба составляет 3/4 м3. Уменьшаем этот объем в 6 раз:
Чтобы разделить дробь на целое число, мы можем умножить дробь на обратное значение целого числа:
Теперь мы нашли объем уменьшенного куба, который равен 1/8 м3.
Следующий шаг - найти длину ребра уменьшенного куба. Объем куба рассчитывается по формуле:
где V - объем куба, а a - длина ребра куба. Мы знаем объем уменьшенного куба, поэтому можем выразить a:
Подставляем объем, который мы нашли:
Теперь нам нужно найти кубический корень из 1/8. Мы знаем, что:
Следовательно:
Таким образом, длина ребра уменьшенного куба равна 1/2 метра.
Ответ: Объем уменьшенного куба равен 1/8 м3, а длина его ребра составляет 1/2 метра.