Какой общий делитель у чисел 75 и 100?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель общий делитель числа 75 и 100 математика 7 класс Новый

Чтобы найти общий делитель чисел 75 и 100, мы можем воспользоваться методом разложения чисел на простые множители. Давайте разберем каждое число по шагам.

Шаг 1: Разложение 75 на простые множители.

• 75 делится на 3: 75 ÷ 3 = 25
• 25 делится на 5: 25 ÷ 5 = 5
• 5 является простым числом.

Таким образом, разложение 75 на простые множители будет: 3 × 5 × 5 или 3 × 5².

Шаг 2: Разложение 100 на простые множители.

• 100 делится на 2: 100 ÷ 2 = 50
• 50 делится на 2: 50 ÷ 2 = 25
• 25 делится на 5: 25 ÷ 5 = 5
• 5 является простым числом.

Таким образом, разложение 100 на простые множители будет: 2² × 5².

Шаг 3: Поиск общего делителя.

Теперь, когда мы разложили оба числа на простые множители, нам нужно найти общие множители:

• У 75: 3 и 5².
• У 100: 2² и 5².

Общий множитель между 75 и 100 - это 5. Теперь найдем наибольшую степень этого общего множителя, которая присутствует в обоих разложениях:

• 5 в 75: 5².
• 5 в 100: 5².

Наибольшая степень 5, которая встречается в обоих разложениях, равна 5².

Шаг 4: Вычисление общего делителя.

Теперь мы можем вычислить общий делитель:

Общий делитель = 5² = 25.

Таким образом, общий делитель чисел 75 и 100 равен 25.