Какой общий вес малины был собран, если с трех рядов собрали: с первого ряда 5/12 от всей малины, со второго ряда 3/10 от собранного с первого ряда, а с третьего ряда на 8 1/2 кг больше, чем со второго ряда?

Математика 7 класс Доли и пропорции вес малины задача по математике дроби решение задачи 7 класс математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общий вес малины как X кг.

2. Сначала найдем, сколько малины собрали с первого ряда. По условию, с первого ряда собрали 5/12 от всей малины. То есть:

• Вес малины с первого ряда = (5/12) * X

3. Теперь найдем, сколько малины собрали со второго ряда. Со второго ряда собрали 3/10 от собранного с первого ряда. Подставим значение, которое мы нашли:

• Вес малины со второго ряда = (3/10) * (5/12) * X

4. Упростим это выражение. Сначала умножим дроби:

• (3/10) * (5/12) = (3*5)/(10*12) = 15/120 = 1/8

Таким образом, вес малины со второго ряда составляет:

• Вес малины со второго ряда = (1/8) * X

5. Теперь найдем, сколько малины собрали с третьего ряда. По условию, с третьего ряда собрали на 8 1/2 кг больше, чем со второго ряда. Запишем это:

• Вес малины с третьего ряда = (1/8) * X + 8.5

6. Теперь мы можем найти общий вес малины, сложив все три части:

• Общий вес малины = Вес с первого ряда + Вес со второго ряда + Вес с третьего ряда

Записываем уравнение:

• X = (5/12) * X + (1/8) * X + ((1/8) * X + 8.5)

7. Упростим уравнение:

• X = (5/12) * X + (1/8) * X + (1/8) * X + 8.5
• X = (5/12) * X + (2/8) * X + 8.5
• X = (5/12) * X + (1/4) * X + 8.5

8. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 - это 12:

• (1/4) = (3/12)

Теперь у нас:

• X = (5/12) * X + (3/12) * X + 8.5

Это можно записать как:

• X = (8/12) * X + 8.5

9. Упростим дробь:

• X = (2/3) * X + 8.5

10. Переносим (2/3) * X влево:

• X - (2/3) * X = 8.5

Это можно записать как:

• (1 - 2/3) * X = 8.5
• (1/3) * X = 8.5

11. Теперь умножаем обе стороны на 3:

• X = 8.5 * 3

12. Вычисляем:

• X = 25.5

Итак, общий вес собранной малины составляет 25.5 кг.