Чтобы найти периметр треугольника, нам необходимо сначала определить длины всех его сторон. Давайте разберем условия задачи шаг за шагом.

1. Первая сторона: Длина первой стороны равна 3 дециметрам 6 сантиметрам. Для удобства переведем это значение в дециметры:
• 3 дм 6 см = 3 дм + 0.6 дм = 3.6 дм.
2. Вторая сторона: Длина второй стороны в два раза длиннее первой. Поэтому:
• Вторая сторона = 2 * 3.6 дм = 7.2 дм.
3. Третья сторона: Длина третьей стороны на 4 дециметра 3 сантиметра меньше суммы длин первых двух сторон. Сначала найдем сумму первых двух сторон:
• Сумма первых двух сторон = 3.6 дм + 7.2 дм = 10.8 дм.
• Теперь найдем длину третьей стороны:
• Третья сторона = 10.8 дм - (4 дм + 0.3 дм) = 10.8 дм - 4.3 дм = 6.5 дм.

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника:

• Первая сторона = 3.6 дм
• Вторая сторона = 7.2 дм
• Третья сторона = 6.5 дм

Теперь мы можем найти периметр треугольника, сложив длины всех сторон:

• Периметр = 3.6 дм + 7.2 дм + 6.5 дм = 17.3 дм.

Ответ: Периметр треугольника равен 17.3 дециметра.