Чтобы найти периметр треугольника, сначала нужно определить длины всех его сторон. Давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим длину первой стороны:

   Первая сторона равна 3 дм 6 см. Преобразуем это значение в сантиметры:

   • 1 дм = 10 см, значит 3 дм = 30 см.
   • Итак, 3 дм 6 см = 30 см + 6 см = 36 см.
2. Вторая сторона:

   Вторая сторона в два раза длиннее первой. Значит:

   • Вторая сторона = 2 * 36 см = 72 см.
3. Сумма первых двух сторон:

   Теперь найдем сумму длин первой и второй сторон:

   • Сумма = 36 см + 72 см = 108 см.
4. Третья сторона:

   По условию, длина третьей стороны на 4 дм 3 см меньше суммы первых двух сторон. Сначала преобразуем 4 дм 3 см в сантиметры:

   • 4 дм = 40 см, значит 4 дм 3 см = 40 см + 3 см = 43 см.

   Теперь найдем третий сторону:

   • Третья сторона = 108 см - 43 см = 65 см.
5. Периметр треугольника:

   Периметр треугольника равен сумме длин всех трех сторон:

   • Периметр = 36 см + 72 см + 65 см.
   • Периметр = 173 см.

Таким образом, периметр треугольника равен 173 см.