Какой периметр треугольника, если одна сторона равна 11/25 см, другая на 1/3 см длиннее, а третья сторона на 4/15 см короче второй?

Математика 7 класс Периметр треугольника периметр треугольника математика 7 класс задачи на периметр стороны треугольника дроби вычисление периметра геометрия учебные задачи решение задач треугольник Новый

Чтобы найти периметр треугольника, нам нужно сначала определить длины всех трех его сторон. Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

• Первая сторона (a) = 11/25 см
• Вторая сторона (b) = a + 1/3 см
• Третья сторона (c) = b - 4/15 см

Теперь мы можем рассчитать длины второй и третьей сторон:

1. Сначала найдем длину второй стороны (b):
• b = 11/25 + 1/3
• Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 25 и 3 имеют общий знаменатель 75.
• Теперь преобразуем дроби:
• 11/25 = (11 * 3)/(25 * 3) = 33/75
• 1/3 = (1 * 25)/(3 * 25) = 25/75
• Теперь можем сложить дроби:
• b = 33/75 + 25/75 = 58/75 см
• Теперь найдем длину третьей стороны (c):
• c = b - 4/15
• Сначала преобразуем b в дробь с общим знаменателем 75:
• c = 58/75 - 4/15
• Чтобы вычесть дроби, нужно привести 4/15 к общему знаменателю 75:
• 4/15 = (4 * 5)/(15 * 5) = 20/75
• Теперь можем вычесть:
• c = 58/75 - 20/75 = 38/75 см

Теперь у нас есть длины всех сторон:

• Первая сторона (a) = 11/25 см
• Вторая сторона (b) = 58/75 см
• Третья сторона (c) = 38/75 см

Теперь мы можем найти периметр (P) треугольника:

1. P = a + b + c
2. Чтобы сложить все стороны, сначала приведем 11/25 к общему знаменателю 75:
• 11/25 = (11 * 3)/(25 * 3) = 33/75
3. Теперь можем сложить:
• P = 33/75 + 58/75 + 38/75
• P = (33 + 58 + 38)/75 = 129/75 см

Таким образом, периметр треугольника равен 129/75 см.