Какой последний член пропорции, если сумма трех членов равна 28, второй член составляет одну вторую, а третий - две трети первого члена?

Математика 7 класс Пропорции последний член пропорции сумма трех членов второй член третий член один вторая две трети решение задачи математика 7 класс Новый

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Обозначим первый член пропорции как x, второй член как y, а третий член как z.

• Согласно условию, сумма трех членов равна 28:
x + y + z = 28
• Также известно, что второй член составляет одну вторую:
y = 1/2
• Третий член составляет две трети первого члена:
z = (2/3)x

Теперь подставим значения y и z в уравнение суммы:

x + (1/2) + (2/3)x = 28

Теперь нужно привести к общему знаменателю для дробей. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6. Приведем дроби к этому знаменателю:

• (1/2) = (3/6)
• (2/3)x = (4/6)x

Теперь у нас есть:

x + (3/6) + (4/6)x = 28

Объединим x и (4/6)x:

(1 + 4/6)x + (3/6) = 28

Перепишем 1 как 6/6, чтобы было проще складывать:

((6/6) + (4/6))x + (3/6) = 28

Теперь складываем дроби:

(10/6)x + (3/6) = 28

Умножим все на 6, чтобы избавиться от дробей:

10x + 3 = 168

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

10x = 165

Разделим обе стороны на 10:

x = 16.5

Теперь найдем y и z:

y = 1/2 = 0.5

z = (2/3)x = (2/3) * 16.5 = 11

Итак, последний член пропорции z равен 11.

Ответ: последний член пропорции равен 11.