Какой результат при работе с дробями 5/12, 7/16 и 3/8?

Математика 7 класс Сравнение дробей результат дроби 5/12 результат дроби 7/16 результат дроби 3/8 работа с дробями сложение дробей математические операции с дробями Новый

Чтобы найти результат при работе с дробями 5/12, 7/16 и 3/8, мы можем выполнить несколько операций, например, сложение или умножение. В этом объяснении я покажу, как сложить эти дроби.

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей 12, 16 и 8.

1. Знаменатели дробей: 12, 16, 8.
2. Разложим их на простые множители:
• 12 = 2^2 * 3
• 16 = 2^4
• 8 = 2^3
3. Теперь найдем НОК. Для этого возьмем максимальную степень каждого простого множителя:
• 2^4 (из 16)
• 3^1 (из 12)
4. Таким образом, НОК = 2^4 * 3^1 = 16 * 3 = 48.

Теперь, когда мы знаем общий знаменатель, мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю:

1. 5/12:
   • Чтобы привести к знаменателю 48, умножим числитель и знаменатель на 4:
   • 5 * 4 = 20, 12 * 4 = 48, значит, 5/12 = 20/48.
2. 7/16:
   • Чтобы привести к знаменателю 48, умножим числитель и знаменатель на 3:
   • 7 * 3 = 21, 16 * 3 = 48, значит, 7/16 = 21/48.
3. 3/8:
   • Чтобы привести к знаменателю 48, умножим числитель и знаменатель на 6:
   • 3 * 6 = 18, 8 * 6 = 48, значит, 3/8 = 18/48.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

• 5/12 = 20/48
• 7/16 = 21/48
• 3/8 = 18/48

Теперь мы можем сложить их:

1. Сложим числители: 20 + 21 + 18 = 59.
2. Знаменатель остается тем же: 48.

Таким образом, результат сложения дробей 5/12, 7/16 и 3/8 равен:

59/48

Это неправильная дробь. Мы можем представить ее в виде смешанного числа:

1. 59 делим на 48, получаем 1 (целая часть).
2. Остаток: 59 - 48 = 11.

Таким образом, 59/48 можно записать как:

1 11/48

Итак, результат сложения дробей 5/12, 7/16 и 3/8 равен 1 11/48.