Какой скорость имеет велосипедист, если за 3 часа мотоциклист проезжает такое же расстояние, как велосипедист за 5 часов, и скорость велосипедиста на 12 км/ч меньше скорости мотоциклиста?

Математика 7 класс Скорость и движение скорость велосипедиста скорость мотоциклиста задача на движение математика расстояние время решение задач алгебра уравнения сравнение скоростей Новый

Давайте обозначим скорость мотоциклиста как V км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет V - 12 км/ч.

Теперь, по условию задачи, мы знаем, что за 3 часа мотоциклист проезжает такое же расстояние, как велосипедист за 5 часов. Расстояние можно выразить через скорость и время:

• Расстояние, которое проезжает мотоциклист за 3 часа: 3V км.
• Расстояние, которое проезжает велосипедист за 5 часов: 5(V - 12) км.

По условию, эти расстояния равны:

3V = 5(V - 12)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 3V = 5V - 60.
2. Переносим все V в одну сторону: 3V - 5V = -60.
3. Упрощаем: -2V = -60.
4. Делим обе стороны на -2: V = 30 км/ч.

Теперь мы нашли скорость мотоциклиста. Чтобы найти скорость велосипедиста, подставим значение V в выражение для скорости велосипедиста:

Скорость велосипедиста = V - 12 = 30 - 12 = 18 км/ч.

Таким образом, скорость велосипедиста составляет 18 км/ч.