Чтобы определить тип треугольника по длинам его сторон, необходимо сначала убедиться, может ли такой треугольник существовать. Для этого мы будем использовать неравенство треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте сначала преобразуем все стороны в одну единицу измерения. У нас есть:

• 2 дм = 20 см
• 12 см
• 20 см

Теперь у нас есть три стороны треугольника: 20 см, 12 см и 20 см.

Теперь проверим неравенство треугольника:

1. Сложим 20 см и 12 см: 20 см + 12 см = 32 см. Это больше, чем 20 см.
2. Сложим 20 см и 20 см: 20 см + 20 см = 40 см. Это больше, чем 12 см.
3. Сложим 12 см и 20 см: 12 см + 20 см = 32 см. Это больше, чем 20 см.

Все три условия неравенства треугольника выполняются, значит, такой треугольник действительно может существовать.

Теперь определим тип треугольника по длинам его сторон:

• Если все три стороны равны, то треугольник равносторонний.
• Если две стороны равны, а одна отличается, то треугольник равнобедренный.
• Если все три стороны разные, то треугольник разносторонний.

В нашем случае у нас есть две стороны по 20 см и одна сторона 12 см. Это значит, что треугольник равнобедренный, так как две стороны равны.

Ответ: Треугольник с длинами сторон 2 дм, 12 см и 20 см является равнобедренным треугольником.