Какой угол AOC и угол BOC образует луч OC, который делит развёрнутый угол AOB, если угол AOC в 3 раза больше угла BOC?

Математика 7 класс Углы и их свойства угол AOC угол BOC развернутый угол AOB луч OC деление угла Новый

Давайте обозначим угол BOC как x. Тогда угол AOC, который в 3 раза больше угла BOC, будет равен 3x.

Поскольку луч OC делит развёрнутый угол AOB, сумма углов AOC и BOC равна 180 градусам. Мы можем записать это уравнение:

x + 3x = 180

Теперь объединим подобные слагаемые:

4x = 180

Чтобы найти значение x, мы разделим обе стороны уравнения на 4:

x = 180 / 4

x = 45

Теперь мы знаем, что угол BOC равен 45 градусам. Теперь найдём угол AOC, подставив значение x в выражение для AOC:

AOC = 3x = 3 * 45 = 135

Таким образом, угол AOC равен 135 градусам, а угол BOC равен 45 градусам.

В итоге, мы можем ответить на вопрос:

• Угол AOC = 135 градусов
• Угол BOC = 45 градусов