Какой угол АОС и угол ВОС образует луч ОС, если угол АОС в 3 раза больше угла ВОС?

Математика 7 класс Углы и их свойства угол АОС угол ВОС луч ОС соотношение углов задачи по геометрии Новый

Давайте обозначим угол ВОС как x. Тогда угол АОС, согласно условию, будет равен 3x.

Теперь мы знаем, что сумма углов АОС и ВОС должна составлять 180 градусов, так как они являются смежными углами. Мы можем записать это уравнение:

AOС + BOC = 180°

3x + x = 180°

Теперь объединим подобные члены:

4x = 180°

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

x = 180° / 4

x = 45°

Теперь мы можем найти угол АОС:

AOС = 3x = 3 * 45° = 135°

Таким образом, мы получили:

• Угол ВОС = 45°
• Угол АОС = 135°

Ответ: угол АОС равен 135 градусам, а угол ВОС равен 45 градусам.