Какой угол BOC образуется, если луч OC делит прямой угол AOB так, что угол AOC на 45 градусов меньше угла BOC?

Математика 7 класс Углы и их свойства угол BOC угол AOB угол AOC геометрия деление угла прямой угол математические задачи решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть прямой угол AOB, который равен 90 градусам. Луч OC делит этот угол на два угла: угол AOC и угол BOC. Из условия задачи мы знаем, что угол AOC на 45 градусов меньше угла BOC.

Обозначим угол AOC как x. Тогда угол BOC будет равен x + 45 градусов.

Согласно свойствам углов, сумма углов AOC и BOC должна равняться углу AOB. То есть:

1. Запишем уравнение:

• x + (x + 45) = 90

2. Упростим уравнение:

• 2x + 45 = 90

3. Выразим 2x:

• 2x = 90 - 45
• 2x = 45

4. Найдем x:

• x = 45 / 2
• x = 22.5 градусов

Теперь мы знаем, что угол AOC равен 22.5 градуса. Теперь найдем угол BOC:

5. Найдем угол BOC:

• Угол BOC = x + 45 = 22.5 + 45
• Угол BOC = 67.5 градусов

Таким образом, угол BOC составляет 67.5 градусов.