Какую часть урока затратил на задачу каждый из них, если Миша, Юра и Нина решили одну и ту же задачу, затратив 1/5, 2/9 и 4/15 урока соответственно, а Нина решила задачу быстрее Миши, а Юра - быстрее Нины?

Математика 7 класс Сравнение дробей математика 7 класс задача на время дроби сравнение дробей решение задачи урок математики скорость решения задач Миша Юра Нина задачи на скорость математические задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть три ученика: Миша, Юра и Нина. Каждый из них затратил разное время на решение одной и той же задачи:

• Миша - 1/5 урока
• Юра - 2/9 урока
• Нина - 4/15 урока

Нам нужно выяснить, сколько времени затратил каждый из них и кто из них решил задачу быстрее.

Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей, чтобы сравнить затраченное время. Знаменатели дробей 5, 9 и 15. Общий знаменатель для этих чисел будет 45.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• Миша: 1/5 = (1 * 9) / (5 * 9) = 9/45
• Юра: 2/9 = (2 * 5) / (9 * 5) = 10/45
• Нина: 4/15 = (4 * 3) / (15 * 3) = 12/45

Теперь мы можем сравнить затраты времени:

• Миша: 9/45
• Юра: 10/45
• Нина: 12/45

Сравнивая эти значения, мы видим, что:

• Миша затратил 9/45 урока
• Юра затратил 10/45 урока
• Нина затратил 12/45 урока

Теперь проверим условия задачи:

• Нина решила задачу быстрее Миши, так как 12/45 > 9/45.
• Юра решил задачу быстрее Нины, так как 10/45 < 12/45.

Таким образом, все условия задачи выполнены, и мы можем сделать вывод:

Миша затратил 1/5 урока, Юра - 2/9 урока, а Нина - 4/15 урока на решение задачи.