Какую математическую закономерность можно установить и какое число будет следующим в последовательности:

1. 2, 4, 9, 18, 23....
2. 8, 4, 12, 20, 10, 30....

Математика 7 класс Последовательности и закономерности математическая закономерность последовательность чисел следующее число решение задач 7 класс математика анализ последовательностей закономерности чисел Новый

Чтобы найти закономерность в данных последовательностях, давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.

Первая последовательность: 2, 4, 9, 18, 23...

Чтобы понять, как числа связаны друг с другом, рассмотрим разности между последовательными числами:

• 4 - 2 = 2
• 9 - 4 = 5
• 18 - 9 = 9
• 23 - 18 = 5

Теперь запишем разности:

• 2
• 5
• 9
• 5

Теперь посмотрим на разности между разностями:

• 5 - 2 = 3
• 9 - 5 = 4
• 5 - 9 = -4

Здесь мы не видим четкой закономерности. Однако, если мы посмотрим на саму последовательность, можно заметить, что числа чередуются, и в ней присутствуют как увеличения, так и уменьшения. Если продолжить эту последовательность, можно предположить, что следующее число будет больше 23, так как после 23 идет увеличение.

Так, следующее число может быть 28 (23 + 5).

Вторая последовательность: 8, 4, 12, 20, 10, 30...

Теперь рассмотрим вторую последовательность. Также начнем с разностей:

• 4 - 8 = -4
• 12 - 4 = 8
• 20 - 12 = 8
• 10 - 20 = -10
• 30 - 10 = 20

Запишем разности:

• -4
• 8
• 8
• -10
• 20

Обратите внимание, что разности тоже не имеют четкой закономерности. Однако можно заметить, что каждое четное число (4, 12, 20, 30) увеличивается на 8, а нечетные (8, 10) уменьшаются или увеличиваются по другой закономерности.

Если мы продолжим эту последовательность, следующее число после 30, скорее всего, будет 15 (так как 30 - 15 = 15).

Итак, резюмируя:

• Следующее число в первой последовательности, вероятно, 28.
• Следующее число во второй последовательности, вероятно, 15.