Какую наименьшую положительную несократимую дробь нужно найти, чтобы при делении её на дроби 44/555 и 55/444 получались целые числа?

Математика 7 класс Деление дробей наименьшая положительная дробь несократимая дробь деление дробей целые числа дроби 44/555 дроби 55/444 Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе! Это очень интересно и увлекательно!

Нам нужно найти такую дробь, чтобы при делении её на дроби 44/555 и 55/444 получались целые числа. Это значит, что наша дробь должна быть кратной обеим дробям.

Сначала найдем, как выглядит деление на дробь. Деление на дробь - это то же самое, что умножение на её обратную. То есть:

• При делении на 44/555 мы умножаем на 555/44.
• При делении на 55/444 мы умножаем на 444/55.

Теперь найдем наименьшую положительную несократимую дробь, которая будет кратна обеим дробям. Для этого нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей и наибольший общий делитель (НОД) их числителей.

Знаменатели дробей:

• 555 = 5 * 111 = 5 * 3 * 37
• 444 = 4 * 111 = 4 * 3 * 37

Теперь находим НОК:

• НОК(555, 444) = 5 * 4 * 3 * 37 = 60 * 37 = 2220.

Теперь числители:

• 44 = 4 * 11
• 55 = 5 * 11

Находим НОД:

• НОД(44, 55) = 11.

Теперь мы можем составить нашу дробь:

Наименьшая положительная несократимая дробь будет равна:

(НОК(знаменатели)) / (НОД(числители)) = 2220 / 11 = 202.

Итак, наименьшая положительная несократимая дробь, которую мы искали, равна:

202/1

Ура! Мы справились с задачей! Надеюсь, тебе было интересно! Если есть еще вопросы, смело спрашивай!