Какую пространственную фигуру можно получить из бумажной вырезки? Найдите площадь её полной поверхности и объём, если размеры равны 5,5 см, 8,5 см и 10 см.

Математика 7 класс Геометрические фигуры и их свойства пространственная фигура площадь полной поверхности объем фигуры размеры 5.5 см 8.5 см 10 см математические задачи 7 класс Новый

Для начала давайте определим, какую пространственную фигуру можно получить из бумажной вырезки с заданными размерами. Если размеры равны 5,5 см, 8,5 см и 10 см, то, скорее всего, мы имеем дело с прямоугольным параллелепипедом, так как эти размеры могут представлять длину, ширину и высоту.

Теперь давайте найдем площадь полной поверхности и объём этого параллелепипеда.

1. Объём прямоугольного параллелепипеда:

Объём V можно найти по формуле:

V = a * b * h

где a, b и h — это длина, ширина и высота параллелепипеда соответственно.

Подставим наши значения:

• a = 5,5 см
• b = 8,5 см
• h = 10 см

Теперь вычислим объём:

V = 5,5 * 8,5 * 10

Сначала умножим 5,5 и 8,5:

5,5 * 8,5 = 46,75

Теперь умножим результат на 10:

46,75 * 10 = 467,5 см³

Таким образом, объём параллелепипеда составляет 467,5 см³.

2. Площадь полной поверхности:

Площадь полной поверхности S прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

S = 2(ab + ac + bc)

где a, b и c — это длина, ширина и высота соответственно.

Подставим наши значения:

• a = 5,5 см
• b = 8,5 см
• c = 10 см

Теперь вычислим каждое произведение:

• ab = 5,5 * 8,5 = 46,75
• ac = 5,5 * 10 = 55
• bc = 8,5 * 10 = 85

Теперь подставим эти значения в формулу для площади:

S = 2(46,75 + 55 + 85)

Сначала сложим значения в скобках:

46,75 + 55 + 85 = 186,75

Теперь умножим на 2:

S = 2 * 186,75 = 373,5 см²

Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда составляет 373,5 см².

Ответ:

• Объём: 467,5 см³
• Площадь полной поверхности: 373,5 см²