Какую пространственную форму можно создать из бумажной вырезки? Найдите площадь её полной поверхности и объём, если размеры равны 5,5 см, 8,5 см и 10 см.

Математика 7 класс Геометрические фигуры и их свойства пространственная форма бумажная вырезка площадь поверхности объём размеры 5,5 см 8,5 см 10 см Новый

Из бумажной вырезки с размерами 5,5 см, 8,5 см и 10 см можно создать прямоугольный параллелепипед. Это трёхмерная фигура, у которой все грани являются прямоугольниками.

Для того чтобы найти площадь полной поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда, воспользуемся следующими формулами:

1. Площадь полной поверхности (S):

Формула для вычисления площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда:

S = 2 * (a * b + a * c + b * c),

где a, b и c – это размеры параллелепипеда.

2. Объём (V):

Формула для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда:

V = a * b * c.

Теперь подставим наши размеры:

• a = 5,5 см,
• b = 8,5 см,
• c = 10 см.

Шаг 1: Вычисление площади полной поверхности

Подставим значения в формулу:

S = 2 * (5,5 * 8,5 + 5,5 * 10 + 8,5 * 10).

Теперь вычислим каждое произведение:

• 5,5 * 8,5 = 46,75 см²,
• 5,5 * 10 = 55 см²,
• 8,5 * 10 = 85 см².

Теперь сложим эти значения:

46,75 + 55 + 85 = 186,75 см².

Умножим на 2:

S = 2 * 186,75 = 373,5 см².

Шаг 2: Вычисление объёма

Теперь подставим значения в формулу для объёма:

V = 5,5 * 8,5 * 10.

Вычислим произведение:

• 5,5 * 8,5 = 46,75 см²,
• 46,75 * 10 = 467,5 см³.

Таким образом, мы нашли:

• Площадь полной поверхности: 373,5 см²,
• Объём: 467,5 см³.

Ответ: Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 373,5 см², а его объём равен 467,5 см³.