Улжан 4 часа обшивала края платка прямоугольной формы, у которого ширина втрое меньше длины. За какое время она сможет обшить края квадратного платка, у которого длина стороны в 6 раз больше ширины прямоугольного платка? Выберите правильный ответ:

• А) 8 ч
• В) 3 ч
• С) 12 ч
• D) 16 ч
• E) 6 ч

Дам 30 баллов, у меня Олимпиада, быстрее, и с решением, объяснением.

Математика 7 класс Геометрические фигуры и их свойства математика 7 класс задача на время прямоугольный платок квадратный платок решение задачи олимпиада по математике Новый

Ответ:

Для решения задачи начнем с определения размеров прямоугольного платка. Пусть длина прямоугольного платка равна L, тогда ширина будет равна L/3, так как ширина втрое меньше длины.

Теперь найдем периметр прямоугольного платка, который обшивает Улжан. Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина).

Подставим наши значения:

• Длина = L
• Ширина = L/3

Тогда:

P = 2 * (L + L/3) = 2 * (3L/3 + L/3) = 2 * (4L/3) = 8L/3.

Улжан обшивала этот платок 4 часа. Значит, она обшивает 8L/3 за 4 часа. Теперь найдем скорость обшивания:

Скорость обшивания = Периметр / Время = (8L/3) / 4 = 2L/3 ч/ч.

Теперь перейдем к квадратному платку. Длина стороны квадратного платка в 6 раз больше ширины прямоугольного платка. Ширина прямоугольного платка равна L/3, значит длина стороны квадратного платка будет:

Длина стороны = 6 * (L/3) = 2L.

Теперь найдем периметр квадратного платка. Периметр квадрата Pк равен:

Pк = 4 * (длина стороны) = 4 * (2L) = 8L.

Теперь найдем, сколько времени потребуется Улжан, чтобы обшить края квадратного платка. Используем ту же скорость обшивания, которую мы нашли ранее:

Время = Периметр / Скорость.

Подставим значения:

Время = (8L) / (2L/3) = 8L * (3/2L) = 12 часов.

Таким образом, Улжан потребуется 12 часов, чтобы обшить края квадратного платка.

Ответ: С) 12 ч - это правильный ответ.