Катер проплыл 72 км по течению за 2 часа, а против течения за 3 часа. Сколько времени потребуется плотам, чтобы проплыть это же расстояние?

Математика 7 класс Скорость и движение катер течение расстояние время математика 7 класс задачи на движение плот скорость решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем скорость катера по течению и против течения.

Шаг 1: Находим скорость катера по течению.

• Скорость по течению = расстояние / время.
• Расстояние = 72 км, время = 2 часа.
• Скорость по течению = 72 км / 2 ч = 36 км/ч.

Шаг 2: Находим скорость катера против течения.

• Скорость против течения = расстояние / время.
• Расстояние = 72 км, время = 3 часа.
• Скорость против течения = 72 км / 3 ч = 24 км/ч.

Шаг 3: Находим скорость течения реки.

• Обозначим скорость катера в стоячей воде как V, а скорость течения как C.
• По течению: V + C = 36 км/ч.
• Против течения: V - C = 24 км/ч.

Шаг 4: Составляем систему уравнений.

• V + C = 36 (1)
• V - C = 24 (2)

Шаг 5: Решаем систему уравнений.

• Сложим уравнения (1) и (2):
• (V + C) + (V - C) = 36 + 24
• 2V = 60
• V = 30 км/ч.

• Теперь подставим значение V в одно из уравнений, например, в уравнение (1):
• 30 + C = 36
• C = 6 км/ч.

Шаг 6: Находим скорость плотам.

Плот, как правило, плывет со скоростью течения, то есть 6 км/ч.

Шаг 7: Находим время, необходимое плотам, чтобы проплыть 72 км.

• Время = расстояние / скорость.
• Расстояние = 72 км, скорость = 6 км/ч.
• Время = 72 км / 6 км/ч = 12 часов.

Ответ: Плотам потребуется 12 часов, чтобы проплыть 72 км.