Коля стер некоторые цифры в примерах на доске и написал вместо них буквы. Вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы, а вместо разных цифр - разные буквы. Помоги Маше догадаться, какие цифры были на доске? Это то что было написано на доске:

1. АА - ВЕ = ЕВ
2. Е - В = 6

Математика 7 класс Алгебраические уравнения математика 7 класс задача на логику алгебра система уравнений замена цифр буквами решение уравнений математические примеры задачи на внимание логические задачи ребусы математические головоломки Новый

Ответ:

1. А = 8
2. Е = 7
3. В = 1

Теперь давайте подробно разберем, как мы пришли к этому ответу.

У нас есть два уравнения:

1. АА - ВЕ = ЕВ
2. Е - В = 6

Первое уравнение можно переписать, чтобы легче было понять:

АА означает, что у нас две одинаковые цифры А, то есть это 10*A + A или 11*A.

ВЕ также можно представить как 10*В + Е.

Таким образом, первое уравнение можно выразить так:

11*A - (10*В + Е) = 10*Е + В.

Теперь, упростим первое уравнение:

11*A - 10*В - Е = 10*Е + В

Переносим все переменные с одной стороны:

11*A - 10*В - В - Е - 10*Е = 0.

Таким образом, у нас получается:

11*A - 11*В - 11*Е = 0.

Теперь можно упростить это уравнение:

A - B - E = 0, или A = B + E.

Теперь рассмотрим второе уравнение:

Е - В = 6.

Мы можем выразить Е через В:

Е = В + 6.

Теперь подставляем полученное значение Е в первое уравнение:

A = B + (B + 6) = 2B + 6.

Теперь у нас есть два значения для A и E в зависимости от B:

1) A = 2B + 6

2) E = B + 6

Чтобы найти подходящие значения для A, B и E, помним, что A, B и E - это цифры от 0 до 9. Подставим разные значения для B и посмотрим, какие цифры получим:

• Если B = 1, тогда E = 1 + 6 = 7 и A = 2*1 + 6 = 8.
• Если B = 2, тогда E = 2 + 6 = 8 и A = 2*2 + 6 = 10 (не подходит, так как A не может быть больше 9).

Таким образом, единственное подходящее решение:

• A = 8
• E = 7
• B = 1

Теперь проверим, подходят ли эти значения в исходные уравнения:

88 - 17 = 71 (первое уравнение)

7 - 1 = 6 (второе уравнение)

Оба уравнения верны, следовательно, мы правильно подобрали цифры.