Корабль плыл 3 дня. Отношение расстояний, пройденных за каждый из дней, составляет 5:3:2. Какой общий путь прошёл корабль, если в третий день он прошёл 24 км?

Математика 7 класс Пропорции и отношения отношение расстояний корабль путь математика 7 класс задачи на пропорции Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберёмся с отношением расстояний, пройденных кораблём за каждый из трёх дней. У нас есть отношение 5:3:2. Это означает, что:

• В первый день корабль прошёл 5x км,
• Во второй день корабль прошёл 3x км,
• В третий день корабль прошёл 2x км.

Где x - это некая общая величина, которая умножается на каждую из частей отношения.

В условии задачи сказано, что в третий день корабль прошёл 24 км. Это значит, что:

2x = 24

Теперь мы можем найти значение x:

x = 24 / 2 = 12

Теперь, зная значение x, мы можем вычислить расстояния, пройденные кораблём в каждый из дней:

• В первый день: 5x = 5 * 12 = 60 км,
• Во второй день: 3x = 3 * 12 = 36 км,
• В третий день: 2x = 2 * 12 = 24 км.

Теперь мы можем найти общий путь, пройденный кораблём за все три дня, сложив расстояния:

Общий путь = 60 км + 36 км + 24 км

Общий путь = 120 км

Итак, корабль прошёл в общей сложности 120 км.