Круг разделен на два сектора. Угол одного сектора в 3 раза больше, чем угол второго. Какой угол у первого сектора?

Математика 7 класс Углы и их свойства угол сектора круг математика 7 класс задача на угол решение задач по углам Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть круг, который разделен на два сектора. Обозначим угол первого сектора как x, а угол второго сектора как y.

Согласно условию задачи, угол первого сектора в 3 раза больше угла второго. Это можно записать в виде уравнения:

• x = 3y

Также мы знаем, что сумма углов в круге равна 360 градусам. Это можно выразить следующим уравнением:

• x + y = 360

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x = 3y
• 2) x + y = 360

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим 3y:

• 3y + y = 360

Теперь объединим подобные слагаемые:

• 4y = 360

Теперь найдем y, разделив обе стороны уравнения на 4:

• y = 360 / 4
• y = 90

Теперь, зная угол второго сектора, можем найти угол первого сектора. Подставим значение y в первое уравнение:

• x = 3y = 3 * 90
• x = 270

Таким образом, угол первого сектора составляет 270 градусов.

Ответ: угол первого сектора равен 270 градусов.