Квадрат и прямоугольник имеют одинаковые площади. Если сторона квадрата составляет 6 см, а ширина прямоугольника равна 3 см, каким образом можно вычислить периметр прямоугольника?

Математика 7 класс Площади фигур квадрат и прямоугольник одинаковые площади сторона квадрата 6 см ширина прямоугольника 3 см вычислить периметр прямоугольника Новый

Чтобы вычислить периметр прямоугольника, нам сначала нужно найти его длину. Мы знаем, что площадь квадрата равна площади прямоугольника. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Находим площадь квадрата:

   Площадь квадрата вычисляется по формуле:

   Площадь = сторона * сторона.

   В нашем случае сторона квадрата составляет 6 см, поэтому:

   Площадь квадрата = 6 см * 6 см = 36 см².

2. Устанавливаем равенство площадей:

   Поскольку площадь квадрата равна площади прямоугольника, мы можем записать:

   Площадь прямоугольника = 36 см².

3. Находим длину прямоугольника:

   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

   Площадь = длина * ширина.

   Ширина прямоугольника равна 3 см. Обозначим длину прямоугольника как L. Тогда у нас есть:

   L * 3 см = 36 см².

   Теперь выразим длину L:

   L = 36 см² / 3 см = 12 см.

4. Находим периметр прямоугольника:

   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

   Периметр = 2 * (длина + ширина).

   Теперь подставим найденные значения:

   Периметр = 2 * (12 см + 3 см) = 2 * 15 см = 30 см.

Ответ: Периметр прямоугольника составляет 30 см.