Лодка двигалась против течения 2 часа, а затем возвращалась по течению за 3 часа. Если скорость реки составляет 2,5 км/ч, какова скорость лодки в спокойной воде?

Математика 7 класс Скорость и движение скорость лодки течение реки задача по математике движение лодки против течения по течению решение задачи скорость в спокойной воде Новый

Для того чтобы найти скорость лодки в спокойной воде, давайте обозначим:

• V - скорость лодки в спокойной воде (км/ч);
• V_р - скорость реки = 2,5 км/ч.

Когда лодка движется против течения, её эффективная скорость будет равна:

V - V_р

Когда лодка движется по течению, её эффективная скорость будет равна:

V + V_р

Теперь мы можем записать уравнения для времени, которое лодка проводит в пути:

1. Время, проведенное против течения:

Т_1 = 2 часа

Расстояние, пройденное против течения, можно выразить как:

Расстояние = Скорость × Время

Следовательно:

Расстояние_1 = (V - 2,5) × 2

2. Время, проведенное по течению:

Т_2 = 3 часа

Расстояние, пройденное по течению, будет:

Расстояние_2 = (V + 2,5) × 3

Так как расстояния, пройденные против течения и по течению, одинаковы, мы можем приравнять их:

(V - 2,5) × 2 = (V + 2,5) × 3

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

(2V - 5) = (3V + 7.5)

2. Переносим все члены с V в одну сторону, а постоянные в другую:

2V - 3V = 7.5 + 5

3. Упрощаем:

-V = 12.5

4. Умножаем обе стороны на -1:

V = 12.5

Таким образом, скорость лодки в спокойной воде составляет 12.5 км/ч.