Лодка движется по течению реки со скоростью 6 4/5 км/ч, а скорость течения реки составляет 2 1/4 км/ч. Какова скорость лодки, когда она плывёт против течения?

Математика 7 класс Скорость и движение скорость лодки скорость течения движение против течения задача по математике 7 класс математика Новый

Чтобы найти скорость лодки против течения, нам нужно учитывать скорость лодки по течению и скорость течения реки. Давайте разберемся по шагам.

1. Определим скорость лодки по течению: Скорость лодки по течению составляет 6 4/5 км/ч. Это смешанное число, которое мы можем преобразовать в неправильную дробь:
• 6 4/5 = (6 * 5 + 4) / 5 = 30/5 + 4/5 = 34/5 км/ч.
2. Определим скорость течения реки: Скорость течения реки составляет 2 1/4 км/ч. Преобразуем это также в неправильную дробь:
• 2 1/4 = (2 * 4 + 1) / 4 = 8/4 + 1/4 = 9/4 км/ч.
3. Теперь найдем скорость лодки против течения: Для этого нужно вычесть скорость течения из скорости лодки по течению:
• Скорость лодки против течения = Скорость лодки по течению - Скорость течения.
• Скорость лодки против течения = (34/5) - (9/4).
4. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель:
• Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.
• Перепишем дроби с общим знаменателем:
• (34/5) = (34 * 4) / (5 * 4) = 136/20
• (9/4) = (9 * 5) / (4 * 5) = 45/20
5. Теперь можем вычесть дроби:
• Скорость лодки против течения = (136/20) - (45/20) = (136 - 45) / 20 = 91/20 км/ч.
6. Преобразуем это значение в смешанное число:
• 91/20 = 4 11/20 км/ч.

Ответ: Скорость лодки, когда она плывёт против течения, составляет 4 11/20 км/ч.