Лодка может проплыть 30 км против течения реки за 3 часа. Сколько времени ей потребуется, чтобы проплыть ту же дистанцию вниз по течению, если скорость течения равна 2,5 км/ч?

Математика 7 класс Скорость и движение лодка течение реки скорость время дистанция математика 7 класс задачи на движение решение задач вниз по течению против течения

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала найдем скорость лодки в стоячей воде. Мы знаем, что лодка проплывает 30 км против течения за 3 часа. Для этого мы можем использовать формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Подставим известные значения:

• Расстояние = 30 км
• Время = 3 часа

Теперь вычислим скорость:

Скорость лодки против течения = 30 км / 3 ч = 10 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость лодки в стоячей воде, нам нужно учесть скорость течения реки. Скорость течения равна 2,5 км/ч. Таким образом, скорость лодки в стоячей воде будет:

Скорость лодки в стоячей воде = Скорость против течения + Скорость течения

Подставим значения:

Скорость лодки в стоячей воде = 10 км/ч + 2,5 км/ч = 12,5 км/ч

Теперь мы можем рассчитать, сколько времени потребуется лодке, чтобы проплыть 30 км вниз по течению. Для этого снова используем формулу для скорости:

Время = Расстояние / Скорость

В данном случае:

• Расстояние = 30 км
• Скорость вниз по течению = Скорость лодки в стоячей воде + Скорость течения = 12,5 км/ч + 2,5 км/ч = 15 км/ч

Теперь подставим значения в формулу:

Время = 30 км / 15 км/ч = 2 часа

Таким образом, лодке потребуется 2 часа, чтобы проплыть 30 км вниз по течению.

Для решения данной задачи необходимо определить скорость лодки относительно воды, а затем рассчитать время, необходимое для прохождения дистанции вниз по течению.

Шаг 1: Определение скорости лодки против течения

• Лодка проплывает 30 км против течения за 3 часа.
• Скорость лодки против течения (V_лодки) можно вычислить по формуле: V = S / T, где S - расстояние, T - время.
• Подставим значения: V_лодки = 30 км / 3 ч = 10 км/ч.

Шаг 2: Определение скорости лодки по течению

• Скорость течения реки составляет 2,5 км/ч.
• Скорость лодки по течению (V_по_течению) равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения: V_по_течению = V_лодки + V_течения.
• Подставим значения: V_по_течению = 10 км/ч + 2,5 км/ч = 12,5 км/ч.

Шаг 3: Расчет времени для прохождения 30 км вниз по течению

• Теперь мы можем рассчитать время, необходимое для прохождения 30 км вниз по течению, используя ту же формулу: T = S / V.
• Подставим значения: T = 30 км / 12,5 км/ч.
• Вычислим: T = 2,4 часа.

Таким образом, лодке потребуется 2,4 часа, чтобы проплыть 30 км вниз по течению реки.