Луч ОС делит развёрнутый угол АОВ на два смежных угла АОС и ВОС, при этом угол АОС в 3 раза больше угла ВОС. Как можно найти угол АОС и угол ВОС, если решение не разрешается уравнением?

Математика 7 класс Углы и их свойства угол угол АОС угол ВОС смежные углы развернутый угол геометрия свойства углов задача по математике 7 класс решение задачи пропорции деление угла угол в 3 раза больше нахождение углов математика Новый

Чтобы решить задачу, давайте начнем с анализа данных. У нас есть развёрнутый угол АОВ, который равен 180 градусов. Луч ОС делит этот угол на два смежных угла: угол АОС и угол ВОС. Мы знаем, что угол АОС в 3 раза больше угла ВОС.

Обозначим угол ВОС как x. Тогда угол АОС будет равен 3x, так как он в 3 раза больше.

Теперь мы можем использовать информацию о том, что сумма смежных углов равна 180 градусам. Запишем это в виде уравнения:

• Угол АОС + Угол ВОС = 180 градусов
• 3x + x = 180

Теперь давайте упростим это уравнение:

• 4x = 180

Теперь найдем значение x:

• x = 180 / 4
• x = 45 градусов

Теперь мы знаем угол ВОС:

• Угол ВОС = 45 градусов

Теперь найдем угол АОС:

• Угол АОС = 3x = 3 * 45 = 135 градусов

Таким образом, мы нашли оба угла:

• Угол АОС = 135 градусов
• Угол ВОС = 45 градусов

Ответ: угол АОС равен 135 градусам, угол ВОС равен 45 градусам.