Люди, помогите, пожалуйста! Очень срочно надо! Буду благодарна! Заранее спасибо!

Тут 3 задания:

1. На сколько четвертая часть числа больше его пятой части? (Желательно с решением).
2. Для какого наименьшего натурального числа х среди следующих предложений два верны, а три нет: 2х меньше 20; х меньше 6; х больше 5; х больше 8; х меньше 9?
3. Число 36 разложите на два слагаемых так, чтобы 1/4 первого слагаемого была равна 1/5 второго. Назовите меньшее слагаемое.

Математика 7 класс Доли и пропорции математика 7 класс задачи по математике решение задач дроби натуральные числа разложение на слагаемые сравнение чисел Арифметические операции математические задачи Новый

Давайте по порядку разберем каждое из ваших заданий.

Задание 1: На сколько четвертая часть числа больше его пятой части?

Для решения этого задания начнем с обозначения числа. Пусть это число будет X.

• Четвертая часть числа: 1/4 * X.
• Пятая часть числа: 1/5 * X.

Теперь найдем разницу между четвертой частью и пятой частью:

Разница = (1/4 * X) - (1/5 * X).

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 - это 20.

• 1/4 = 5/20,
• 1/5 = 4/20.

Теперь подставим эти дроби в нашу разницу:

Разница = (5/20 * X) - (4/20 * X) = (5 - 4)/20 * X = 1/20 * X.

Таким образом, четвертая часть числа больше его пятой части на 1/20 от этого числа.

Задание 2: Для какого наименьшего натурального числа х среди следующих предложений два верны, а три нет?

Давайте рассмотрим каждое из предложений:

• 1) 2х меньше 20, что означает х < 10.
• 2) х меньше 6.
• 3) х больше 5.
• 4) х больше 8.
• 5) х меньше 9.

Теперь проверим возможные значения для х:

1. Если х = 5: верны 3) и 2), а 1), 4) и 5) не верны.
2. Если х = 6: верны 2) и 5), а 1), 3) и 4) не верны.
3. Если х = 7: верны 3) и 5), а 1), 2) и 4) не верны.
4. Если х = 8: верны 3) и 4), а 1), 2) и 5) не верны.
5. Если х = 9: верны 4) и 5), а 1), 2) и 3) не верны.

Таким образом, наименьшее натуральное число х, для которого два предложения верны, а три нет, это х = 6.

Задание 3: Число 36 разложите на два слагаемых так, чтобы 1/4 первого слагаемого была равна 1/5 второго. Назовите меньшее слагаемое.

Обозначим первое слагаемое как A, а второе - как B. Мы знаем, что:

• A + B = 36,
• 1/4 * A = 1/5 * B.

Из второго уравнения выразим B через A:

1/4 * A = 1/5 * B => B = (5/4) * (1/4 * A) => B = (5/4) * (1/4) * A = (5/16) * A.

Теперь подставим это значение B в первое уравнение:

A + (5/16) * A = 36.

Объединим A:

(1 + 5/16) * A = 36.

(16/16 + 5/16) * A = 36 => (21/16) * A = 36.

Теперь найдем A:

A = 36 * (16/21) = 576/21 = 27.42857 (округляем до 27, так как A должно быть целым числом).

Подставим A в уравнение A + B = 36:

27 + B = 36 => B = 36 - 27 = 9.

Таким образом, два слагаемых: 27 и 9. Меньшее слагаемое - это 9.

Подводя итоги:

• Четвертая часть числа больше его пятой части на 1/20 от этого числа.
• Наименьшее натуральное число х, для которого два предложения верны, это 6.
• Меньшее слагаемое, на которое разложено число 36, равно 9.