Матери 36 лет, а её сыну 16 лет. Через сколько лет соотношение их возрастов станет 3 к 2?

Математика 7 класс Соотношение величин возраст матери возраст сына соотношение возрастов задача на возраст математика 7 класс решение задачи возрастная задача Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество лет, через которое соотношение возрастов станет 3 к 2, как x.

На данный момент матери 36 лет, а её сыну 16 лет. Через x лет:

• Возраст матери будет равен 36 + x лет.
• Возраст сына будет равен 16 + x лет.

Теперь нам нужно составить уравнение, которое отражает соотношение их возрастов 3 к 2:

Согласно условию задачи, через x лет:

(36 + x) / (16 + x) = 3 / 2

Теперь давайте решим это уравнение. Для начала, мы можем избавиться от дробей, умножив обе стороны уравнения на 2 * (16 + x):

2 (36 + x) = 3 (16 + x)

Теперь раскроем скобки:

• 72 + 2x = 48 + 3x

Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:

• 72 - 48 = 3x - 2x
• 24 = x

Таким образом, x = 24. Это значит, что через 24 года соотношение возрастов матери и сына станет 3 к 2.

Проверим: через 24 года матери будет 36 + 24 = 60 лет, а сыну 16 + 24 = 40 лет. Соотношение 60 к 40 действительно равно 3 к 2.

Ответ: через 24 года соотношение возрастов станет 3 к 2.