В задании 2 (максимально 20 баллов) необходимо решить следующие задачи:

1. В сплаве свинца и олова имеется 1,52 кг свинца и 0,76 кг олова. Каково соотношение свинца к олову? Ответ представьте в виде несократимой дроби.
2. На спортивных соревнованиях участвовали 154 ученика, и соотношение девочек к мальчикам равно 6:8. Сколько девочек и сколько мальчиков принимало участие в соревнованиях?

Математика 7 класс Соотношение величин математика 7 класс соотношение свинца и олова задачи на比例 девочки и мальчики в соревнованиях дроби и пропорции Новый

Давайте решим каждую задачу по порядку.

Задача 1:

В сплаве свинца и олова имеется 1,52 кг свинца и 0,76 кг олова. Нам нужно найти соотношение свинца к олову в виде несократимой дроби.

1. Сначала запишем массу свинца и олова:
• Масса свинца = 1,52 кг
• Масса олова = 0,76 кг
2. Теперь запишем соотношение свинца к олову:
• Соотношение = масса свинца / масса олова = 1,52 / 0,76
3. Чтобы упростить дробь, найдем общее значение:
• 1,52 / 0,76 = 2
4. Это означает, что 1,52 кг свинца соответствует 2 кг олова. Теперь запишем соотношение:
• Соотношение свинца к олову = 2:1.
5. Таким образом, в несократимой дроби соотношение свинца к олову будет 2/1.

Задача 2:

На спортивных соревнованиях участвовали 154 ученика, и соотношение девочек к мальчикам равно 6:8. Нам нужно найти, сколько девочек и сколько мальчиков принимало участие в соревнованиях.

1. Сначала определим общее количество частей в соотношении:
• 6 (девочки) + 8 (мальчики) = 14 частей.
2. Теперь найдем, сколько учеников соответствует одной части:
• 154 ученика / 14 частей = 11 учеников на одну часть.
3. Теперь найдем количество девочек:
• 6 частей * 11 учеников на одну часть = 66 девочек.
4. Теперь найдем количество мальчиков:
• 8 частей * 11 учеников на одну часть = 88 мальчиков.
5. Таким образом, на соревнованиях участвовало 66 девочек и 88 мальчиков.

В итоге, мы нашли ответы на обе задачи:

• Соотношение свинца к олову: 2/1.
• Количество девочек: 66, количество мальчиков: 88.