Похожие вопросы
2025-08-29 12:29:02
Мотоциклист проезжает расстояние между двумя поселками за 4 часа, а велосипедист за 6 часов. Они одновременно выехали навстречу друг другу из этих поселков. Через сколько часов они встретятся? Помогите, пожалуйста!
Математика 7 класс Движение по времени и расстоянию расстояние между посёлками мотоциклист велосипедист встреча время встречи задачи по математике скорость Движение решение задачи 7 класс математика
2025-08-29 12:29:16
Для решения этой задачи давайте обозначим расстояние между двумя поселками как S. Мы не знаем точное значение S, но это не помешает нам найти время встречи мотоциклиста и велосипедиста.
Сначала определим скорости мотоциклиста и велосипедиста:
- Пусть скорость мотоциклиста равна Vm.
- Пусть скорость велосипедиста равна Vb.
Мы знаем, что мотоциклист проезжает расстояние S за 4 часа, а велосипедист за 6 часов. Тогда скорости можно выразить следующим образом:
- Vm = S / 4
- Vb = S / 6
Теперь, когда они выезжают навстречу друг другу, их скорости складываются. Общая скорость V общая будет равна:
V общая = Vm + Vb = (S / 4) + (S / 6)
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12. Приведем дроби к общему знаменателю:
- Vm = S / 4 = (3S) / 12
- Vb = S / 6 = (2S) / 12
Теперь можем сложить скорости:
V общая = (3S / 12) + (2S / 12) = (5S) / 12
Теперь нам нужно найти время t, через которое они встретятся. Время можно найти по формуле:
t = расстояние / скорость
Расстояние, которое они проезжают до встречи, будет равно S, а скорость - V общая:
t = S / (5S / 12) = S * (12 / 5S) = 12 / 5
Таким образом, время встречи мотоциклиста и велосипедиста равно 12 / 5 часов.
Теперь переведем это время в более удобный формат:
12 / 5 = 2.4 часа, что равно 2 часам и 0.4 * 60 = 24 минутам.
Ответ: Мотоциклист и велосипедист встретятся через 2 часа и 24 минуты.