Можете помочь решить данное уравнение:

1/4 x + 5/12 = 2 4/5 + 7/10

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение математика 7 класс решение уравнения дроби алгебра математические задачи 1/4 x 5/12 2 4/5 7/10 Новый

Конечно, давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

1/4 x + 5/12 = 2 4/5 + 7/10

Первым делом, преобразуем правую часть уравнения. Начнем с того, что 2 4/5 можно выразить в неправильной дроби:

• 2 4/5 = (2 * 5 + 4) / 5 = 14/5

Теперь у нас есть:

1/4 x + 5/12 = 14/5 + 7/10

Теперь нужно сложить дроби на правой стороне. Для этого найдем общий знаменатель для дробей 14/5 и 7/10. Общий знаменатель для 5 и 10 - это 10:

• 14/5 = (14 * 2)/(5 * 2) = 28/10
• Теперь складываем: 28/10 + 7/10 = (28 + 7)/10 = 35/10

Теперь у нас есть:

1/4 x + 5/12 = 35/10

Теперь мы можем упростить 35/10:

• 35/10 = 7/2

Теперь у нас есть уравнение:

1/4 x + 5/12 = 7/2

Теперь перенесем 5/12 на правую сторону уравнения:

1/4 x = 7/2 - 5/12

Для вычитания дробей также найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 12 - это 12:

• 7/2 = (7 * 6)/(2 * 6) = 42/12

Теперь вычтем:

1/4 x = 42/12 - 5/12 = (42 - 5)/12 = 37/12

Теперь у нас есть:

1/4 x = 37/12

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 4:

x = 4 * (37/12)

Теперь посчитаем:

• x = 148/12
• Упростим дробь: 148/12 = 37/3

Таким образом, окончательный ответ:

x = 37/3