Можете помочь решить следующие уравнения по математике?

1. y + 1/4 = 4/5 - 3/10
2. (4/5 - x) + 13/20 = 7/10
3. 2/3 - (2/9 + x) = 1/3

Сразу спасибо!

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнения по математике решение уравнений математика 7 класс помощь по математике дроби в уравнениях Новый

Конечно! Давайте решим каждое из этих уравнений по порядку. Я объясню каждый шаг.

1. Уравнение: y + 1/4 = 4/5 - 3/10

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 4, 5 и 10 имеют общий знаменатель 20.

• 1/4 = 5/20
• 4/5 = 16/20
• 3/10 = 6/20

Шаг 2: Подставим преобразованные дроби в уравнение:

y + 5/20 = 16/20 - 6/20

Шаг 3: Упростим правую часть:

y + 5/20 = (16 - 6)/20

y + 5/20 = 10/20

Шаг 4: Теперь вычтем 5/20 из обеих сторон:

y = 10/20 - 5/20

y = 5/20

Шаг 5: Упростим дробь:

y = 1/4

Ответ: y = 1/4

2. Уравнение: (4/5 - x) + 13/20 = 7/10

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 5, 20 и 10 имеют общий знаменатель 20.

• 4/5 = 16/20
• 7/10 = 14/20

Шаг 2: Подставим преобразованные дроби в уравнение:

(16/20 - x) + 13/20 = 14/20

Шаг 3: Упростим левую часть:

16/20 - x + 13/20 = 14/20

(16 + 13)/20 - x = 14/20

29/20 - x = 14/20

Шаг 4: Теперь добавим x к обеим сторонам и вычтем 14/20:

29/20 - 14/20 = x

15/20 = x

Шаг 5: Упростим дробь:

x = 3/4

Ответ: x = 3/4

3. Уравнение: 2/3 - (2/9 + x) = 1/3

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 3, 9 имеют общий знаменатель 9.

• 2/3 = 6/9
• 1/3 = 3/9

Шаг 2: Подставим преобразованные дроби в уравнение:

6/9 - (2/9 + x) = 3/9

Шаг 3: Раскроем скобки:

6/9 - 2/9 - x = 3/9

Шаг 4: Упростим левую часть:

(6 - 2)/9 - x = 3/9

4/9 - x = 3/9

Шаг 5: Теперь добавим x к обеим сторонам и вычтем 3/9:

4/9 - 3/9 = x

1/9 = x

Ответ: x = 1/9

Итак, мы решили все три уравнения:

• y = 1/4
• x = 3/4
• x = 1/9