Конечно! Давайте по порядку решим каждое из уравнений.
1. Уравнение: 3 7/24 + x = 5
- Сначала преобразуем 5 в смешанное число: 5 = 5 0/1.
- Теперь вычтем 3 7/24 из обеих сторон уравнения:
- x = 5 - 3 7/24.
- Для удобства, преобразуем 5 в дробь: 5 = 120/24.
- Теперь вычтем дроби: 120/24 - 3 7/24 = 120/24 - 3/1 - 7/24 = 120/24 - 72/24 - 7/24 = 41/24.
- Таким образом, x = 41/24, что можно записать как 1 17/24.
Ответ: x = 1 17/24.
2. Уравнение: y - 5 3/7 = 1 6/7
- Сначала добавим 5 3/7 к обеим сторонам уравнения:
- y = 1 6/7 + 5 3/7.
- Преобразуем 1 6/7 и 5 3/7 в дроби: 1 6/7 = 13/7 и 5 3/7 = 38/7.
- Теперь сложим дроби: y = 13/7 + 38/7 = 51/7.
- 51/7 можно записать как 7 2/7.
Ответ: y = 7 2/7.
3. Уравнение: 8 4/9 - m = 3 7/9
- Сначала добавим m к обеим сторонам уравнения:
- 8 4/9 - 3 7/9 = m.
- Преобразуем 8 4/9 и 3 7/9 в дроби: 8 4/9 = 76/9 и 3 7/9 = 34/9.
- Теперь вычтем дроби: m = 76/9 - 34/9 = 42/9.
- 42/9 можно упростить: 42/9 = 4 2/9.
Ответ: m = 4 2/9.
4. Уравнение: (x - 1 8/23) + 3 19/23 = 5 12/23
- Сначала вычтем 3 19/23 из обеих сторон уравнения:
- x - 1 8/23 = 5 12/23 - 3 19/23.
- Преобразуем 5 12/23 и 3 19/23 в дроби: 5 12/23 = 133/23 и 3 19/23 = 88/23.
- Теперь вычтем дроби: x - 1 8/23 = 133/23 - 88/23 = 45/23.
- Теперь добавим 1 8/23 к обеим сторонам:
- x = 45/23 + 1 8/23.
- Преобразуем 1 8/23 в дробь: 1 8/23 = 31/23.
- Теперь сложим дроби: x = 45/23 + 31/23 = 76/23.
- 76/23 можно записать как 3 7/23.
Ответ: x = 3 7/23.
Таким образом, мы нашли значения для всех переменных:
- x = 1 17/24;
- y = 7 2/7;
- m = 4 2/9;
- x = 3 7/23.