Конечно! Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

(1 1/14 - 2 8/21) * 3,6x = 1 1/5 + 12/25

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 1 1/14 = 1 + 1/14 = 14/14 + 1/14 = 15/14
• 2 8/21 = 2 + 8/21 = 42/21 + 8/21 = 50/21
• 1 1/5 = 1 + 1/5 = 5/5 + 1/5 = 6/5

Теперь подставим полученные дроби в уравнение:

(15/14 - 50/21) * 3,6x = 6/5 + 12/25

Теперь нам нужно выполнить вычитание дробей 15/14 и 50/21. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 14 и 21 равен 42.

• 15/14 = (15 * 3)/(14 * 3) = 45/42
• 50/21 = (50 * 2)/(21 * 2) = 100/42

Теперь вычтем дроби:

45/42 - 100/42 = (45 - 100)/42 = -55/42

Теперь у нас есть:

(-55/42) * 3,6x = 6/5 + 12/25

Теперь найдем сумму дробей 6/5 и 12/25. Сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 25 равен 25.

• 6/5 = (6 * 5)/(5 * 5) = 30/25

Теперь складываем:

30/25 + 12/25 = (30 + 12)/25 = 42/25

Теперь подставим это значение в уравнение:

(-55/42) * 3,6x = 42/25

Теперь мы можем выразить x. Для этого умножим обе стороны уравнения на -42/55:

3,6x = (42/25) * (-42/55)

Теперь посчитаем правую часть. Умножим дроби:

(42 * -42)/(25 * 55) = -1764/(25 * 55)

Теперь давайте упростим 25 * 55:

25 * 55 = 1375

Таким образом, у нас получается:

3,6x = -1764/1375

Теперь разделим обе стороны на 3,6:

x = (-1764/1375) / 3,6

Чтобы разделить дробь на десятичное число, мы можем умножить на его дробное представление:

x = (-1764/1375) * (1/3,6) = (-1764/1375) * (10/36) = -17640/(1375 * 36)

Теперь, давайте посчитаем 1375 * 36:

1375 * 36 = 49500

Итак, у нас получается:

x = -17640/49500

Теперь упрощаем дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 17640 и 49500. НОД равен 60.

Теперь делим числитель и знаменатель на 60:

x = -294/825

Таким образом, окончательный ответ:

x = -294/825

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!