Можете, пожалуйста, решить уравнение:

5/14у - 12 = 4/21 - 7,5

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра 5/14у 12 4/21 7,5 математические задачи Новый

Конечно! Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Дано уравнение:

5/14 * y - 12 = 4/21 - 7.5

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения.

Сначала вычислим 4/21 - 7.5. Чтобы вычесть дробь и десятичное число, нужно привести 7.5 к дроби. 7.5 можно представить как 75/10, а затем привести к общему знаменателю с 21:

• 75/10 = 75 * 21 / (10 * 21) = 1575/210
• 4/21 = 4 * 10 / (21 * 10) = 40/210

Теперь у нас есть:

40/210 - 1575/210 = (40 - 1575) / 210 = -1535/210

Шаг 2: Подставим полученное значение обратно в уравнение:

5/14 * y - 12 = -1535/210

Шаг 3: Переносим -12 на правую сторону уравнения:

5/14 * y = -1535/210 + 12

Теперь 12 также приведем к общему знаменателю 210:

• 12 = 12 * 210 / 210 = 2520/210

Теперь у нас есть:

5/14 * y = -1535/210 + 2520/210 = (2520 - 1535) / 210 = 985/210

Шаг 4: Умножим обе стороны уравнения на 14, чтобы избавиться от дроби:

y = (985/210) * (14/5)

Теперь упрощаем:

• y = (985 * 14) / (210 * 5)
• y = 13790 / 1050

Шаг 5: Упростим дробь 13790/1050. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, чтобы сократить дробь. НОД равен 10:

• 13790 ÷ 10 = 1379
• 1050 ÷ 10 = 105

Таким образом, y = 1379/105.

Итак, окончательный ответ:

y = 1379/105