Похожие вопросы
2025-01-26 04:20:27
Можете, пожалуйста, решить уравнение: 6 целых 2/3 : (5 целых 2/9 - у) = 4 целых 4/9?
Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби деление дробей алгебра уравнения с переменной примеры уравнений математические задачи
2025-01-26 04:20:49
Конечно! Давайте решим это уравнение шаг за шагом.
У нас есть уравнение:
6 целых 2/3 : (5 целых 2/9 - у) = 4 целых 4/9
Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- 6 целых 2/3 = (6 * 3 + 2) / 3 = 20 / 3
- 5 целых 2/9 = (5 * 9 + 2) / 9 = 47 / 9
- 4 целых 4/9 = (4 * 9 + 4) / 9 = 40 / 9
Теперь подставим эти значения в уравнение:
20/3 : (47/9 - y) = 40/9
Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:
20/3 * (9/(47 - 9y)) = 40/9
Теперь умножим обе стороны уравнения на (47 - 9y), чтобы избавиться от дроби:
20/3 * 9 = 40/9 * (47 - 9y)
Упростим обе стороны:
60 = 40/9 * (47 - 9y)
Теперь умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:
540 = 40 * (47 - 9y)
Теперь раскроем скобки:
540 = 1880 - 360y
Теперь перенесем 1880 на левую сторону:
540 - 1880 = -360y
-1340 = -360y
Теперь разделим обе стороны на -360:
y = 1340 / 360
Упростим дробь:
- 1340 и 360 делятся на 20:
- 1340 / 20 = 67
- 360 / 20 = 18
Таким образом, мы получаем:
y = 67/18
Это значение y можно оставить в виде неправильной дроби или преобразовать в смешанное число:
67/18 = 3 целых 13/18
Таким образом, окончательный ответ:
y = 3 целых 13/18
