Можно ли составить верную пропорцию из следующих чисел:

1. а) 15; 14; 8; 75.
2. б) три вторых; одна вторая; одна целая и три четвертых; одна целая и пять шестнадцатых?

За правильный ответ буду очень благодарна, а то не как не разберусь.

Математика 7 класс Пропорции пропорция числа математика 7 класс задача решение верная пропорция дроби сравнение дробей Новый

Давайте разберемся с вашим вопросом по поводу составления пропорций. Пропорция - это равенство двух отношений. То есть, если у нас есть четыре числа a, b, c, d, то пропорция имеет вид:

a/b = c/d

Это равенство верно, если произведение крайних членов равно произведению средних:

a * d = b * c

Теперь рассмотрим ваши примеры.

а) 15; 14; 8; 75

1. Запишем числа в виде пропорции: 15/14 = 8/75.
2. Теперь проверим, выполняется ли равенство произведений: 15 * 75 и 14 * 8.
3. Посчитаем:
   • 15 * 75 = 1125
   • 14 * 8 = 112
4. Сравним результаты: 1125 не равно 112. Следовательно, пропорция не верна.

Таким образом, из чисел 15, 14, 8 и 75 верную пропорцию составить нельзя.

б) три вторых; одна вторая; одна целая и три четвертых; одна целая и пять шестнадцатых

1. Переведем все числа в неправильные дроби:
   • Три вторых = 3/2
   • Одна вторая = 1/2
   • Одна целая и три четвертых = 7/4
   • Одна целая и пять шестнадцатых = 21/16
2. Запишем пропорцию: (3/2)/(1/2) = (7/4)/(21/16).
3. Теперь проверим, выполняется ли равенство произведений: (3/2) * (21/16) и (1/2) * (7/4).
4. Посчитаем:
   • (3/2) * (21/16) = 63/32
   • (1/2) * (7/4) = 7/8
5. Теперь сравним: 63/32 и 7/8. Приведем 7/8 к общему знаменателю: 7/8 = 28/32. Теперь видим, что 63/32 не равно 28/32. Следовательно, пропорция не верна.

Таким образом, из чисел три вторых, одна вторая, одна целая и три четвертых, а также одна целая и пять шестнадцатых верную пропорцию также составить нельзя.

Надеюсь, это объяснение помогло вам разобраться в теме пропорций!