На дне здоровья было 200 учащихся. Из них 77 участвовали в марафоне, а 25 - и в марафоне, и в командных играх. 67 учащихся не принимали участия ни в одном, ни в другом. Используя круги Эйлера-Венна, сколько учащихся участвовали только в командных играх?

Математика 7 класс Множества и диаграммы Венна математика 7 класс задачи на круги Эйлера решение задач по математике участие в марафоне командные игры круги Венна учащиеся математическая логика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя круги Эйлера-Венна.

1. Определим данные:

• Общее количество учащихся: 200
• Количество учащихся, участвующих в марафоне: 77
• Количество учащихся, участвующих и в марафоне, и в командных играх: 25
• Количество учащихся, не участвующих ни в марафоне, ни в командных играх: 67

2. Найдем количество учащихся, участвующих хотя бы в одном из мероприятий:

Если 67 учащихся не принимали участия ни в одном, ни в другом, то:

Количество учащихся, участвующих хотя бы в одном мероприятии = Общее количество учащихся - Количество учащихся, не участвующих ни в одном

Количество учащихся, участвующих хотя бы в одном мероприятии = 200 - 67 = 133

3. Используем формулу для нахождения количества учащихся, участвующих только в марафоне:

Количество учащихся, участвующих только в марафоне = Общее количество учащихся, участвующих в марафоне - Количество учащихся, участвующих и в марафоне, и в командных играх

Количество учащихся, участвующих только в марафоне = 77 - 25 = 52

4. Теперь найдем количество учащихся, участвующих только в командных играх:

Используем формулу для нахождения количества учащихся, участвующих только в командных играх:

Количество учащихся, участвующих только в командных играх = Общее количество учащихся, участвующих хотя бы в одном мероприятии - (Количество учащихся, участвующих только в марафоне + Количество учащихся, участвующих и в марафоне, и в командных играх)

Подставляем известные значения:

Количество учащихся, участвующих только в командных играх = 133 - (52 + 25) = 133 - 77 = 56

5. Ответ:

Количество учащихся, участвующих только в командных играх, равно 56.