На двух полках стоят книги. На верхней полке книг на 1/7 больше, чем на нижней. Какова доля книг на верхней полке и какая доля на нижней?

Математика 7 класс Доли и пропорции доли книг верхняя полка нижняя полка задачи по математике пропорции дроби 7 класс решение задач математические задачи книги на полках Новый

Давайте обозначим количество книг на нижней полке как x. Тогда, согласно условию задачи, количество книг на верхней полке будет x + 1/7 * x. Это можно упростить до 8/7 * x.

Теперь у нас есть общее количество книг, которое равно количеству книг на нижней полке плюс количество книг на верхней полке:

Общее количество книг = x + 8/7 * x

Чтобы сложить эти два значения, сначала приведем их к общему знаменателю. x можно записать как 7/7 * x. Теперь у нас получится:

Общее количество книг = 7/7 * x + 8/7 * x = (7 + 8)/7 * x = 15/7 * x

Теперь мы можем найти долю книг на каждой полке. Для этого нам нужно разделить количество книг на каждой полке на общее количество книг.

1. Доля книг на нижней полке:

• Количество книг на нижней полке: x
• Общее количество книг: 15/7 * x
• Доля книг на нижней полке: x / (15/7 * x) = 7/15

2. Доля книг на верхней полке:

• Количество книг на верхней полке: 8/7 * x
• Общее количество книг: 15/7 * x
• Доля книг на верхней полке: (8/7 * x) / (15/7 * x) = 8/15

Таким образом, доля книг на нижней полке составляет 7/15, а доля книг на верхней полке составляет 8/15.