На изучение математики в седьмом классе отводится 170 уроков. Это время распределяется между алгеброй и геометрией в отношении 3:2. Сколько уроков алгебры и сколько уроков геометрии будет в учебном году?

Математика 7 класс Пропорции и отношения математика 7 класс уроки алгебры уроки геометрии распределение уроков отношение 3:2 решение задач алгебра и геометрия количество уроков учебный год математические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как распределяются уроки между алгеброй и геометрией в заданном отношении 3:2.

Сначала давайте обозначим количество уроков алгебры как A, а количество уроков геометрии как G.

Согласно условию, уроки распределяются в отношении 3:2. Это означает, что:

• На каждую 3 урока алгебры приходится 2 урока геометрии.

Мы можем выразить это отношение через переменную x, где:

• A = 3x (уроки алгебры)
• G = 2x (уроки геометрии)

Теперь мы знаем, что общее количество уроков составляет 170:

A + G = 170

Подставим выражения для A и G:

3x + 2x = 170

Теперь объединим подобные слагаемые:

5x = 170

Чтобы найти x, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 5:

x = 170 / 5

x = 34

Теперь, когда мы нашли x, можем найти количество уроков алгебры и геометрии:

• A = 3x = 3 * 34 = 102 (уроки алгебры)
• G = 2x = 2 * 34 = 68 (уроки геометрии)

Итак, в учебном году будет:

• 102 урока алгебры
• 68 уроков геометрии