На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника – 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

Решите уравнение 7,2 : 2,4 = 0,9 : х.

Производительность первого станка-автомата 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

Математика 7 класс Доли и пропорции математика 7 класс задачи на比例 дроби уравнения производительность станков ткани на пошив задачи на пропорции правильные дроби математика задачи решение задач Новый

Давайте по порядку разберем каждый из ваших вопросов.

1. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку?

Для этого нужно разделить количество ткани, потраченной на пододеяльник, на количество ткани, потраченной на сорочку:

• Ткань на пододеяльник: 9,1 м
• Ткань на сорочку: 2,6 м

Теперь делим:

9,1 / 2,6 ≈ 3,5

Это означает, что ткани на пододеяльник ушло примерно в 3,5 раза больше, чем на сорочку.

2. Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

Сначала найдем общее количество ткани:

• Общее количество ткани = 2,6 м (сорочка) + 9,1 м (пододеяльник) = 11,7 м

Теперь найдем, какую часть составляет ткань на сорочку:

Часть ткани на сорочку = 2,6 / 11,7 ≈ 0,222

Это означает, что примерно 22,2% всей ткани пошло на сорочку.

3. Решите уравнение 7,2 : 2,4 = 0,9 : х.

Сначала упростим левую часть уравнения:

7,2 / 2,4 = 3

Теперь у нас есть уравнение:

3 = 0,9 / х

Чтобы найти х, можем перемножить обе стороны на х:

3х = 0,9

Теперь делим обе стороны на 3:

х = 0,9 / 3 = 0,3

Таким образом, х = 0,3.

4. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

Первый станок производит 15 деталей в минуту и работал 3,6 минуты:

Количество деталей, произведенных первым станком = 15 * 3,6 = 54 детали.

Теперь найдем, сколько времени потребуется второму станку, который производит 12 деталей в минуту:

Время = Количество деталей / Производительность = 54 / 12 = 4,5 минуты.

Таким образом, второму станку потребуется 4,5 минуты.

5. Сколько труб получится из 9 кг пластмассы?

Из 12 кг пластмассы получается 32 трубы, значит, на 1 кг пластмассы получается:

32 / 12 ≈ 2,67 трубы на 1 кг.

Теперь найдем, сколько труб получится из 9 кг:

Количество труб = 9 * 2,67 ≈ 24 трубы.

Таким образом, из 9 кг пластмассы получится примерно 24 трубы.

6. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

Чтобы найти количество несократимых дробей, нужно определить количество чисел, которые меньше 123 и взаимно просты со 123. Это можно сделать с помощью функции Эйлера (φ(n)).

Сначала найдем разложение 123 на простые множители:

• 123 = 3 * 41

Теперь используем формулу для функции Эйлера:

φ(123) = 123 * (1 - 1/3) * (1 - 1/41) = 123 * (2/3) * (40/41)

Вычислим:

φ(123) = 123 * 2/3 = 82

82 * 40/41 ≈ 80

Таким образом, имеется 80 несократимых правильных дробей со знаменателем 123.