На проезд из одного города в другой легковому автомобилю требуется 6 часов, а грузовому — 9 часов. Какой из автомобилей проедет большее расстояние: легковой за 5 часов или грузовой за 7 часов? Укажите, какая часть пути будет большей в ответе.

Математика 7 класс Скорость и движение легковой автомобиль грузовой автомобиль расстояние время в пути сравнение автомобилей математика 7 класс задачи на движение Новый

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить скорость каждого автомобиля, а затем рассчитать расстояние, которое они проедут за указанные времена.

Шаг 1: Определим скорость легкового автомобиля.

Пусть расстояние между городами равно S. Легковой автомобиль проезжает это расстояние за 6 часов. Следовательно, его скорость V1 можно найти по формуле:

V1 = S / 6

Шаг 2: Определим скорость грузового автомобиля.

Грузовой автомобиль проезжает то же расстояние S за 9 часов. Его скорость V2 будет равна:

V2 = S / 9

Шаг 3: Рассчитаем расстояние, которое проедет каждый автомобиль за указанное время.

• Легковой автомобиль за 5 часов:
• Расстояние, которое он проедет, можно найти по формуле: D1 = V1 * 5 = (S / 6) * 5 = 5S / 6.
• Грузовой автомобиль за 7 часов:
• Расстояние, которое он проедет, будет равно: D2 = V2 * 7 = (S / 9) * 7 = 7S / 9.

Шаг 4: Сравним полученные расстояния D1 и D2.

Теперь нам нужно сравнить 5S / 6 и 7S / 9. Для этого приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 6 и 9 будет 18. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 5S / 6 = (5 * 3S) / (6 * 3) = 15S / 18.
• 7S / 9 = (7 * 2S) / (9 * 2) = 14S / 18.

Шаг 5: Сравнение.

Теперь мы видим, что:

• 15S / 18 (легковой) > 14S / 18 (грузовой).

Таким образом, легковой автомобиль проедет большее расстояние за 5 часов, чем грузовой за 7 часов.

Ответ: Легковой автомобиль проедет большее расстояние.