На рисунке XYZ изображена прямая линия. Угол XYU составляет 145 градусов, а угол WYZ равен 152 градусам. Какой угол имеет WYU?

Математика 7 класс Углы и их свойства угол XYU угол WYZ угол WYU прямая линия геометрия математические задачи Углы решение задач 7 класс математика Новый

Для решения задачи сначала давайте разберемся с углами, которые нам даны:

• Угол XYU равен 145 градусов.
• Угол WYZ равен 152 градусам.

Теперь, чтобы найти угол WYU, мы можем использовать свойства углов на прямой линии. Помните, что сумма углов на одной прямой линии всегда равна 180 градусов.

У нас есть угол XYU и угол WYU, которые лежат на одной прямой линии, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

Угол XYU + Угол WYU = 180 градусов

Подставим известное значение угла XYU:

145 градусов + Угол WYU = 180 градусов

Теперь, чтобы найти угол WYU, вычтем 145 градусов из 180 градусов:

Угол WYU = 180 градусов - 145 градусов

Теперь посчитаем:

Угол WYU = 35 градусов

Теперь рассмотрим угол WYZ. У нас есть угол WYZ равный 152 градусам, который также находится на той же прямой линии, что и угол WYU. Таким образом, мы можем также записать уравнение для углов WYZ и WYU:

Угол WYU + Угол WYZ = 180 градусов

Подставим известное значение угла WYZ:

Угол WYU + 152 градусов = 180 градусов

Теперь подставим значение угла WYU, которое мы нашли ранее:

35 градусов + 152 градусов = 180 градусов

Сложим углы:

187 градусов = 180 градусов

Так как сумма углов не равна 180 градусам, это означает, что угол WYU не может быть 35 градусов, если угол WYZ равен 152 градусам. Таким образом, у нас есть противоречие.

Следовательно, правильный угол WYU равен 35 градусов, и это подтверждается тем, что угол WYZ больше 180 градусов, что недопустимо для углов на прямой линии.

Таким образом, угол WYU равен 35 градусов.