Похожие вопросы
2025-08-31 12:44:51
Найдите значение выражения (введите в ответ только последнее полученное значение):
0,(2) + 1/3
Математика 7 класс Десятичные дроби и обыкновенные дроби математика 7 класс значение выражения 0,2 плюс 1/3 вычисление дробей сложение десятичных дробей
2025-08-31 12:44:57
Чтобы найти значение выражения 0,(2) + 1/3, начнем с преобразования 0,(2) в дробный вид.
Шаг 1: Преобразование 0,(2) в дробь.
- 0,(2) – это периодическая десятичная дробь, которая равна 0,2222... (где 2 повторяется бесконечно).
- Обозначим 0,(2) как x. То есть, x = 0,2222...
- Умножим обе стороны на 10: 10x = 2,2222...
- Теперь вычтем первое уравнение из второго: 10x - x = 2,2222... - 0,2222...
- Это дает: 9x = 2.
- Теперь разделим обе стороны на 9: x = 2/9.
Таким образом, 0,(2) = 2/9.
Шаг 2: Сложение дробей.
- Теперь у нас есть выражение: 2/9 + 1/3.
- Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 – это 9.
- Перепишем 1/3 с общим знаменателем: 1/3 = 3/9.
- Теперь можем сложить дроби: 2/9 + 3/9 = (2 + 3)/9 = 5/9.
Ответ: 5/9.