Не могли бы вы решить следующие уравнения?

1. (3 1/2х - 1 5/14) * 42 = 6
2. 8,2 : х + 1 7/12 = 7 5/18

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнения решение уравнений математика 7 класс дроби алгебра задачи на уравнения математические уравнения Новый

Давайте решим оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: (3 1/2 х - 1 5/14) * 42 = 6

Сначала упростим уравнение. Разделим обе стороны на 42:

1. (3 1/2 х - 1 5/14) = 6 / 42
2. 6 / 42 = 1 / 7

Теперь у нас есть:

3 1/2 х - 1 5/14 = 1 / 7

Теперь преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 1/2 = 7/2
• 1 5/14 = 19/14

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(7/2) х - (19/14) = 1/7

Чтобы избавиться от дробей, умножим все уравнение на 14 (наименьшее общее кратное знаменателей):

1. 14 * (7/2) х - 14 * (19/14) = 14 * (1/7)
2. 7 * 14 х - 19 = 2

Теперь упростим:

7 * 14 х - 19 = 2

Добавим 19 к обеим сторонам:

7 * 14 х = 21

Теперь разделим обе стороны на 7 * 14:

х = 21 / (7 * 14)

х = 21 / 98

х = 3 / 14

Таким образом, решение первого уравнения: х = 3/14.

2. Уравнение: 8,2 : х + 1 7/12 = 7 5/18

Сначала преобразуем 1 7/12 и 7 5/18 в неправильные дроби:

• 1 7/12 = 19/12
• 7 5/18 = 131/18

Теперь подставим эти значения в уравнение:

8,2 : х + 19/12 = 131/18

Теперь выразим 8,2 через дробь:

8,2 = 82/10 = 41/5.

Подставим это значение:

41/5 : х + 19/12 = 131/18.

Теперь выразим 41/5 : х как 41/(5х):

41/(5х) + 19/12 = 131/18.

Теперь нам нужно решить это уравнение. Для этого вычтем 19/12 из обеих сторон:

41/(5х) = 131/18 - 19/12.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 12 - это 36:

• 131/18 = 262/36
• 19/12 = 57/36

Теперь можем вычесть:

262/36 - 57/36 = 205/36.

Теперь у нас есть:

41/(5х) = 205/36.

Теперь умножим обе стороны на 5х:

41 = (205/36) * 5х.

Теперь выразим х:

х = (41 * 36) / (205 * 5).

Упростим это выражение:

х = (1476) / (1025).

Таким образом, решение второго уравнения: х = 1476/1025.

Если кто-то из вас хочет, мы можем упростить дробь или оставить в таком виде.