Не решая уравнение (x + 35) - 48 = 68, определите, какое из чисел 26, 45, 81 является его корнем. Решите задачу с помощью уравнения. Маша задумала число. Если из этого числа вычесть 148 и к полученной разности прибавить 216, то получится 500. Какое число задумала Маша?

Математика 7 класс Уравнения и их корни уравнение корень уравнения задача на уравнение число Маши решение уравнения математическая задача 7 класс математика алгебра вычитание и сложение определение корня Новый

Ответ:

Сначала мы определим корень уравнения (x + 35) - 48 = 68, не решая его. Для этого преобразуем уравнение так, чтобы найти, какое из чисел 26, 45, 81 является корнем.

Преобразуем уравнение:

• Сначала добавим 48 к обеим сторонам уравнения: (x + 35) = 68 + 48.
• Это даст нам: (x + 35) = 116.
• Теперь вычтем 35 из обеих сторон: x = 116 - 35.
• Таким образом, x = 81.

Теперь мы знаем, что корень уравнения — это число 81.

Теперь перейдем ко второй части задачи. Маша задумала число. Мы можем записать это как уравнение:

Пусть x — это задуманное Машей число.

Согласно условию задачи, если из этого числа вычесть 148 и к полученной разности прибавить 216, то получится 500. Это можно записать в виде уравнения:

x - 148 + 216 = 500.

Теперь упростим это уравнение:

• Сначала сложим -148 и 216: -148 + 216 = 68.
• Теперь у нас есть: x + 68 = 500.
• Вычтем 68 из обеих сторон: x = 500 - 68.
• Таким образом, x = 432.

Ответ: Маша задумала число 432.