Угадайте корень уравнения x*x-1=8 и выполните проверку

Математика 7 класс Уравнения и их корни корень уравнения уравнение x*x-1=8 математика 7 класс решение уравнения проверка решения квадратное уравнение алгебра нахождение корня математические задачи школьная математика Новый

Для того чтобы найти корень уравнения x*x - 1 = 8, начнем с его преобразования. Мы можем упростить уравнение, переместив все члены на одну сторону:

1. Переносим 8 на левую сторону уравнения:
2. x*x - 1 - 8 = 0
3. Упрощаем: x*x - 9 = 0

Теперь мы можем выразить x*x как 9:

1. x*x = 9

Для нахождения корней уравнения, мы применим извлечение квадратного корня:

1. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
2. x = ±√9
3. Таким образом, x = ±3

Таким образом, корнями уравнения являются:

• x1 = 3
• x2 = -3

Теперь мы выполним проверку найденных корней, подставив их обратно в исходное уравнение:

1. Проверяем корень x1 = 3:
• Подставляем в уравнение: 3*3 - 1 = 8
• 9 - 1 = 8
• 8 = 8 (верно)
2. Проверяем корень x2 = -3:
• Подставляем в уравнение: (-3)*(-3) - 1 = 8
• 9 - 1 = 8
• 8 = 8 (верно)

Таким образом, оба корня x = 3 и x = -3 удовлетворяют исходному уравнению. В заключение, корнями уравнения x*x - 1 = 8 являются:

• x1 = 3
• x2 = -3